作为衡量可持续发展的指标或测度^[1-4]，区域承载力研究越来越强调生态系统的复杂性^[4-5]，而非仅关注资源、环境、人口、经济等单一要素^[6-7]。承载力的定量化往往存在着不确定性。其来源可归结为两点，一是现实的不确定性，即社会经济变动与自然现象引起的不确定性，可以通过设定不同的经济、社会、自然等情景进行分析；二是人类对客观世界认识的局限性，主要表现为模型的不确定性，如模型的建立、指标的选取、数据标准化方法、权重、参数的选取均会引起不确定性^[8]。蒙特卡洛方法(Monte Carlo Methods)是最常用的不确定性分析方法^[9]，它通过对已知概率分布的输入参数进行随机取样，代入模型得出模型输出参数的概率分布，从而使模型结果更加准确。

海岛及周边海域生态系统经常被作为区域可持续发展研究的理想实验室^[10-11]，海岛生态系统生物、矿产、旅游等资源丰富，土地、森林、淡水资源有限，自然灾害频发，生态系统脆弱。本文选择北方典型海岛庙岛群岛作为研究对象，从人-自然耦合的复合生态系统角度，构建了海岛生态系统承载力(Ecosystem-based carrying capacity of island，EBCCI)评估模型，对庙岛群岛南部岛群生态系统承载力进行了评估及不确定性分析，从而指导区域可持续发展。

1   材料与方法

1.1   研究区概况

庙岛群岛又称长岛，隶属于山东省烟台市长岛县，位于黄渤海交界处，与山东半岛北部隔海相邻(图 1)。该区域气候温和，空气湿润，兼具温带大陆性和海洋性气候特征^[11]，鸟类和水产资源丰富。庙岛群岛南部岛群由15个面积大于500 m²的岛屿组成，陆地面积31.5 km²，其中南长山岛、北长山岛、庙岛、大黑山岛和小黑山岛这五个居民岛面积大于1 km²。所辖的周边海域面积约1200 km²，西部水深小于10 m，东部水深大于15 m，中部的庙岛湾水深小于5 m。作为长岛县的行政和经济中心，庙岛群岛南部岛群常住人口约2.6万人，经济收入年增长率为15%，优势产业为旅游业和海洋渔业。近年来，随着庙岛群岛南部岛群经济尤其是旅游业的快速发展，人类活动日益增加，对区域生境造成严重破坏，环境污染、过度捕捞等问题凸显，生态系统承载力面临严峻挑战^[12]。

图  1  庙岛群岛南部岛群位置

Fig.  1  Location of the Southern Island Group of Miaodao Archipelago

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1.2   海岛生态系统承载力评估方法

1.2.1   评估指标体系

海岛生态系统生态结构独特多样，地理位置特殊，兼具海陆生态系统特征，并表现出不稳定性和脆弱性^{[10, 13]}。海岛生态系统包括岛陆生态系统、周边海域生态系统以及潮间带生态系统三个子系统，三者相互作用，共同构成海岛生态系统。海岛生态系统承载力(EBCCI)为海岛生态系统在社会系统的支持下能够持续维持人类发展的能力。海岛生态系统承载力(EBCCI)指标体系的构建不仅应考虑海岛生态系统的基本功能，即海岛基础承载力(Fundamental ecosystem-based carrying capacity of island，FCCI)，还应从人-自然耦合系统的层面考虑社会经济条件对基础承载力实现程度的支持，即海岛社会支持能力(Social supporting capacity of island，SSCI)。通过基础承载力的实现程度，即海岛现实承载力(Realized carrying capacity of island，RCCI)来衡量EBCCI。

基于生态学视角，FCCI体现在以下三个方面：海岛生态系统提供资源以维持人类发展的能力，即海岛资源供给能力(Resource provisioning capacity of island，RPCI)；海岛生态系统在自我调节过程中为人类提供服务的能力，即海岛生态调节能力(Ecological regulating capacity of island，ERCI)；海岛生态系统维持自身生态过程和功能以支持其他承载力的能力，即海岛生态支持能力(Ecological supporting capacity of island，ESCI)。FCCI的三个方面与千年生态评估^[14]中生态系统服务的分类基本相一致。FCCI的实现会受到海岛及邻近大陆社会经济条件即海岛社会支持能力(SSCI)的影响。本文借鉴已有可持续性评估指标^[15]，选取区域水平上的技术革新、居民文化水平、居民生活水平和能源消耗表现SSCI。EBCCI指标体系见表 1。

表  1  海岛生态系统承载力指标体系

Tab.  1  Indicator system of ecosystem-based carrying capacity of island

一级指标(FI)	二级指标(SI)	三级指标(TI)	指标描述
海岛生态支持能力(ESCI)	I1：环境保障	I1, 1：土壤环境	土壤盐度、土壤pH、土壤有机质、土壤环境质量(如重金属)
		I1, 2：岛陆海水入侵	地下水氯化物浓度
		I1, 3：潮间带环境	潮间带沉积物质量(如有机质)
		I1, 4：周边海域环境	海水质量(如石油类、营养物浓度)
	I2：初级生产	I2, 1：岛陆净初级生产力	陆地净初级生产力
		I2, 2：周边海域初级生产力	海洋初级生产力
	I3：生物多样性	I3, 1：岛陆生境	具有生物多样性的陆地面积比例
		I3, 2：周边海域生境	达到海洋保护区海水水质标准的站位或者海域面积比例
		I3, 3：特殊生境	保护区覆盖的特殊生境比例
海岛资源供给能力(RPCI)	I4：土地	I4, 1：生物生产功能土地	生物生产功能土地面积比重
	I5：.岸线	I5, 1：生态岸线	生态岸线保有率
	I6：海洋渔业	I6, 1：海产品	养殖海产品产量和质量(如石油烃含量)
		I6, 2：海洋捕捞	捕捞产量
海岛生态调节能力(ERCI)	I7：环境纳污	I7, 1：周边海域纳污	周边海域水质达标率
	I8：气体和气候调节	I8, 1：气体调节	有益气体释放(如O2)
		I8, 2：气候调节	温室气体固定(如CO2)
海岛社会支持能力(SSCI)	I9：区域技术革新	I9, 1：R & D(研发)支出	R & D支出占GDP的比重
		I9, 2：R & D(研发)人数	每一千个人中R & D全职人员数
	I10：居民文化水平	I10, 1：教育年限	平均教育年限
	I11：居民生活水平	I11, 1：恩格尔系数	食物在支出中的比重
	I12：能源消耗	I12, 1：能源/GDP	GDP中每千元中的能源消费(与标准煤等价)
注：(1) 具体应用时基于研究区的实际发展目标和主要环境问题来选取土壤环境指标；(2) 由于缺少可持续阈值，通过生境保护来评估生物多样性程度；此处，具有生物多样性的陆地面积指森林、草地的土地面积，以及红树林、珊瑚礁、海草床等特殊生境；(3) 生物生产性土地面积指森林、草地和农田等权重的加权总面积(生态足迹方法)[16]，生态岸线是指自然岸线以及具有生态功能的人工岸线；(4) 气体和气候调节将陆地植被和周边海域的浮游植物考虑在内，此外还考虑了养殖贝类的固碳能力；(5) R & D是指研发，即research and development

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1.2.2   评估指标计算及等级划分

根据公式(1)和(2)计算一级指标ESCI、RPCI、ERCI、SSCI。其中，a_i代表第i个二级指标在对应一级指标中所占权重，满足、 和；I_i代表第i个二级指标，其得分根据公式(3)计算。公式(3)中，I_ij代表第i个二级指标中的第j个三级指标得分；a_ij代表I_ij在第i个二级指标中所占权重，满足, i=1, 2, ···, 12；T_i为第i个二级指标中包含的三级指标集。根据公式(4)计算FCCI，从而强调ESCI对RPCI和ERCI的支持作用。其中，ω₁与ω₂分别为RPCI与ERCI所占权重，且满足ω₁+ω₂=1。根据公式(5)计算RCCI。由于SSCI不可能达到绝对完美的程度，如资源分配本身存在的低效性^[1-2]，实际上FCCI并不能完全实现，因此FCCI可以认为是RCCI的上界。承载力得分区间为[0，0.2)、[0.2，0.4) 、[0.4，0.6) 、[0.6，0.8)、 [0.8，1)分别代表承载力很低、较低、一般、较高、很高。

三级指标中岛陆生境(I_{3, 1})、周边海域生境(I_{3, 2})、生物生产功能土地(I_{4, 1})、生态岸线(I_{5, 1})和周边海域纳污(I_{7, 1})按照表 1中对应指标描述计算得分。其他三级指标根据现状值与标准值的比例进行标准化计算得分(公式6)。

其中，N是指标准化值; V和V₀分别代表现状值和标准值; V_0max和V_0min分别指标准值的上界和下界。公式(6-a)用于与EBCCI呈正相关的指标，例如岛陆净初级生产力(I_{2, 1})和周边海域初级生产力(I_{2, 2})；公式(6-b)用于与EBCCI负相关的指标，例如土壤环境(I_{1, 1})中的土壤盐度；公式(6-c)用于偏离标准值便会造成EBCCI降低的指标, 例如土壤环境(I_{1, 1})中的氮磷比(N/P); 公式(1-d)用于标准为一个区间而非单一值的指标，如土壤环境(I_{1, 1})中的pH。土壤环境(I_{1, 1})、岛陆海水入侵(I_{1, 2})、潮间带环境(I_{1, 3})、周边海域环境(I_{1, 4})以及海产品(I_{6, 1})这五个三级指标中包含子指标，为了反映区域发展中的主要环境问题，取其标准化子指标中前两个最小值的加权平均作为最终得分。

现状值根据现场调查、统计资料或者相关文献计算得来^{[14, 17-21]}。对于海岛技术革新相关指标，采用相邻大陆指标值作为现状值。标准值的确定对EBCCI的估计同样非常重要^[18]。对于环境保障(I₁)、生境保护(I₃)和海产品质量(I_{6, 1})，选择已有国家标准作为标准值；对于SCCI相关指标，选择国内社会经济发展较好地区(本文选取上海市)的相关指标值作为标准；对于其他指标，选择研究区的历史相关指标值作为标准。

1.3   不确定性情景设计

评估结果的不确定性主要源于综合评价中各指标的权重。EBCCI指标体系(表 1)共涉及27个权重，由于本文各项指标均基于区域实际情况因地制宜选取，均具一定的重要性，考虑主观因素的影响，采用最常见的正态分布模拟各权重的随机性。根据“3σ”准则^[22]控制权重至少有99.73%的概率落在区间[1/6, 5/6]内。

(1) 两项指标的权重随机化。如ω₁与ω₂分别为RPCI与ERCI所占权重，且满足ω₁+ω₂=1。令ω₁服从正态分布N(1/2，1/9)，则ω₂=(1－ω₁)也服从正态分布N(1/2，1/9)，ω₁与ω₂均有99.73%的概率落在区间[1/6，5/6]内。

(2) 三项指标的权重随机化。如a₁, a₂, a₃分别代表环境保障、初级生产和生物多样性在海岛生态支持能力中所占比重，且满足a₁+a₂+a₃=1。令a₁, a₂服从正态分布N(1/3，1/36)，则a₃服从正态分布N(1/3，1/18)，a₁, a₂有99.73%的概率落在区间[1/4，5/12]内，a₃有99.73%的概率落在区间[1/6，1/2]内。

(3) 四项指标的权重随机化。如a₉, a₁₀, a₁₁, a₁₂分别代表区域技术革新、居民文化水平、居民生活水平以及能源消耗在海岛社会支持能力中所占比重，且满足a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂=1。令a₉, a₁₀, a₁₁服从正态分布N(1/4，1/108)，则a₁₂服从正态分布N(1/4，1/36)，a₉, a₁₀, a₁₁有99.73%的概率落在区间[2/9，5/18]内，a₁₂有99.73%的概率落在区间[1/6，1/3]内。

采用以上方案设计随机权重，结合2.2中所建模型进行Monte Carlo模拟，在软件Crystal Ball 7中运行，试验次数设置为10000次。

1.4   不确定度计算方法

为表征评估结果的不确定程度，定义不确定度为评估结果置信区间长度与最大可能分布范围的比值。即，如果评估结果的最大可能分布范围为[R_min, R_max]，置信水平为α情形下评估结果的置信区间为[R₁, R₂]，则置信水平为α情形下评估结果的不确定度U_α为：

本文的评估中，对各评估指标均进行了归一化处理，评估结果的最大分布范围为[0, 1]。

1.5   评估数据来源

统计资料参考了山东省和上海市2013年国民经济和社会发展统计公报、2010年国家人口普查统计公报和长岛县2013年国民经济和社会发展统计公报等。

生态环境资料采用课题组现场调查数据。在庙岛群岛南部岛陆设置57个站位(图 2)，于2012年7~8月采集30 cm表层土壤样本，测定项目有土壤有机质含量、土壤盐度和土壤pH；从LANDSAT卫星上获得4期(2013年4月到2014年1月)分辨率为30 m的影像，通过2013年8月获得的GIS和遥感数据区分土地覆盖类型，根据CASA模型^[23]来评估TNPP；在庙岛群岛南部海域均匀分布21个站位(图 2)，于2012年11月、2013年2月、2013年5月和2013年8月进行四个季节的航次调查，根据标准方法采集表层水样用以分析水质和Chl a[水质测定项目有pH，DO，COD，悬浮物(SS)，石油类，挥发性酚，DIN，溶解磷(SRP)和SiO₃-Si]根据DIN和SRP原子比进行N/P计算，此处，Chl a浓度根据海洋初级生产(MPP)进行估计；在南长山岛和北长山岛潮间带设置6个典型站位(图 2)，于2012年11月至2013年8月的4个季度进行调查，采集沉积物样本用以分析有机质。

图  2  庙岛群岛南部岛群站位

Fig.  2  Stations in the Southern Island Group of Miaodao Archipelago

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2   结果与讨论

2.1   庙岛群岛南部岛群生态系统承载力评估不确定性分析

庙岛群岛南部岛群生态系统承载力不确定性分析结果见表 2，分别给出了各承载力在60%~95%之间置信度对应的置信区间。图 3给出了各承载力的概率分布图(以频率分布近似表达)，采用t分布进行拟合。在95%的置信水平，庙岛群岛南部岛群RCCI得分区间为[0.6908，0.7348]，不确定度为4.4%，FCCI得分区间为[0.7949，0.8417]，SSCI得分区间为[0.8612，0.8863]，ESCI得分区间为[0.7691，0.8099]，ERCI得分区间为[0.9153，0.966]，RPCI得分区间为[0.7236，0.7872]。

表  2  庙岛群岛南部岛群承载力

Tab.  2  Carrying capacity in the Southern Island Group of Miaodao Archipelago

海岛现实承载力RCCI
置信水平	下界	上界	不确定度/(%)
95%	0.6908	0.7348	4.40
90%	0.6947	0.7315	3.68
85%	0.6972	0.7290	3.18
80%	0.6984	0.7274	2.90
75%	0.7000	0.7262	2.62
70%	0.7012	0.7249	2.37
65%	0.7021	0.7236	2.15
60%	0.7031	0.7226	1.95
海岛基础承载力FCCI
置信水平	下界	上界	不确定度/(%)
95%	0.7949	0.8417	4.68
90%	0.7987	0.8381	3.94
85%	0.8013	0.8361	3.48
80%	0.8031	0.8344	3.13
75%	0.8043	0.8330	2.87
70%	0.8056	0.8319	2.63
65%	0.8071	0.8309	2.38
60%	0.8080	0.8295	2.15
海岛生态调节能力ERCI
置信水平	下界	上界	不确定度/(%)
95%	0.9153	0.9666	5.13
90%	0.9186	0.9623	4.37
85%	0.9210	0.9600	3.90
80%	0.9229	0.9579	3.50
75%	0.9253	0.9562	3.09
70%	0.9266	0.9552	2.86
65%	0.9281	0.9535	2.54
60%	0.9291	0.9525	2.34
海岛社会支持能力SSCI
置信水平	下界	上界	不确定度/(%)
95%	0.8612	0.8863	2.51
90%	0.8629	0.8789	1.60
85%	0.8639	0.8777	1.38
80%	0.8644	0.8772	1.28
75%	0.8650	0.8765	1.15
70%	0.8655	0.8758	1.03
65%	0.8660	0.8756	0.96
60%	0.8665	0.8751	0.86
海岛生态支持能力ESCI
置信水平	下界	上界	不确定度/(%)
95%	0.7691	0.8099	4.08
90%	0.7735	0.8081	3.46
85%	0.775	0.8058	3.08
80%	0.7769	0.8043	2.74
75%	0.7783	0.8030	2.47
70%	0.7794	0.8015	2.21
65%	0.7808	0.8007	1.99
60%	0.7817	0.8000	1.83
海岛资源供给能力RPCI
置信水平	下界	上界	不确定度/(%)
95%	0.7236	0.7872	6.36
90%	0.7236	0.7811	5.75
85%	0.7308	0.7783	4.75
80%	0.7335	0.7759	4.24
75%	0.7353	0.7739	3.86
70%	0.7372	0.7719	3.47
65%	0.7388	0.7703	3.15
60%	0.7401	0.7690	2.89

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图  3  庙岛群岛南部岛群承载力频率分布

Fig.  3  Frequency distribution of carrying capacity in the Southern Island Group of Miaodao Archipelago

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庙岛群岛南部岛群生态系统基础承载力处在一个较高的水平，社会支持能力得分区间为[0.8612，0.8863]，从而使现实承载力较高，得分区间为[0.6908，0.7348]，社会经济较好地支持了FCCI的实现。

(1) 生态支持能力表现较好。初级生产得分(I₂)最高，区间为[0.9887，0.9954]，其中陆地净初级生产和周边海域初级生产得分分别为1和0.9841。其次为表现较好的生物多样性得分(I₃)，区间为[0.6550，0.7267]，其中：特殊生境(I_{3, 3})得分为1，这是因为南部特殊生境主要为庙岛斑海豹生境，南长山岛南部的海岸带和地质特殊的浅海均属于保护区，特殊生境得以保护；而岛陆及周边海域的生境保护表现一般，导致岛陆生境(I_{3, 1})和周边海域生境(I_{3, 2})生物多样性相对较低，得分分别为0.5967和0.4762。环境保障得分(I₁)较好，区间为[0.6766，0.6996]，其中岛陆环境(侧重土壤)和潮间带环境得分很高，分别为0.9338和1，虽然土壤盐渍化是一个比较突出的问题，但是由于这个现象主要出现在海岸带，对高山森林地带影响甚微，因此对岛陆环境得分影响不大；周边海域环境得分较好，为0.6266，一是由于作为渤海海峡的一部分，庙岛群岛南部岛群周边海域水质相对较差，二是因为庙岛群岛南部岛群与邻近大陆的快速发展，石油泄漏和污染物排放增加^[11]，降低了周边海域环境质量；岛陆海水入侵问题严重，得分仅为0.1923，加上地下水短缺使得岛陆淡水供应紧缺。

(2) 资源供给能力较好。土地资源供给较好，得分为0.7467。岸线资源相对稳定，得分为0.7392，主要受到自然侵蚀和人类开发利用的影响。岸线开发主要用于港口、码头以及旅游设施的建设，以南北长山岛为主。海洋渔业整体表现较好，得分区间为[0.6857，0.8720]，主要由海洋捕捞(得分为0.5576)过度导致；海洋生物养殖得分为1，尽管南长山岛和大黑山岛的海产品产量有轻微降低，但整体上是增长的，且海产品质量多数达标。

(3) 生态调节能力很好。气体和气候调节能力得分为1，年O₂释放量和固碳量分别为441.3和615.2千吨，较往年高。其中周围海域生态系统的贡献较大，主要通过浮游植物和底栖海藻释放的氧气总量(或固碳量)大于90%^[24]，随着海洋牧场效益的发挥底栖海藻的生物量会越来越多。周边海域纳污能力表现很好，得分为0.881，其中石油类和无机氮负载较重，尤其是秋季。

2.2   海岛生态系统承载力评估模型及其不确定性

目前广泛应用于承载力相关研究的生态足迹^{[16, 25]}和能值分析方法^{[19, 26]}，虽然强调了生态系统与经济发展之间的交互性，但均通过一个等价量简化了过程，不能切实表征人-自然耦合的复合生态系统复杂性，同时也不足以突出区域特色^[27]。当前几种流行的生态系统综合评估方法中，生态系统健康评估可以有效地评价可持续发展状态^{[18, 28]}，但缺乏对社会系统支持能力的考量；生态系统服务价值评估考察生态系统对人类福祉的贡献^{[2, 14, 29-30]}，但无法科学界定可持续发展的阈值。与上述方法相比，本文借鉴指标体系概念模型^[16]构建的海岛生态系统承载力(EBCCI)评估模型具有以下优点：综合考虑了生态系统与经济发展之间的交互性；可以通过指标选取突出区域特色；提供了可持续发展的量化指标(RCCI)；对生态系统承载力进行整体及分层量化，减少了生态系统信息丢失，从而更具体地指导区域可持续管理。

本文通过引入对模型参数的不确定性分析，提出了一种新的承载力估计方法，用区间代替单一值来衡量生态系统承载力，使结果更加准确可信^[31]；不确定度的提出则提供了评估结果不确定性程度的量化指标。如引入不确定性分析之后ESCI得分区间为[0.7691，0.8099]，生态支持能力处于较高与很高的过渡区间，减小了单一值结果的不准确性；ESCI不确定度为4.08%，更加直观地描述了评估结果的不确定性程度。同时，对指标权重不确定性的分析是导致最终评估结果的关键。限于资料的匮乏和作者对各指标重要性认识的不足，本文权重分布设计时尽量考虑涵盖大部分可能的取值情形，但仍存在不全面的风险。对不同的权重设计方案，以及由其他因素引起不确定性的评价可参照本文的方法进行。

3   结论

(1) 本文从人-自然耦合的复合生态系统角度出发，提出了海岛生态系统承载力评估方法，并以庙岛群岛南部岛群生态系统为例进行了不确定性分析。结果表明，庙岛群岛南部岛群承载力总体较好，在95%的置信水平上，海岛现实承载力(RCCI)较高，不确定度为4.4%，海岛基础承载力(FCCI)处于较高和很高之间，不确定度为4.68%，海岛社会支持能力(SSCI)很高，不确定度为2.51%。

(2) 维持社会经济与生态系统之间的协调发展对促进庙岛群岛南部岛群可持续发展非常重要，应采取措施调控FCCI和SSCI以维持较高的RCCI，从而进一步提高庙岛群岛南部岛群可持续发展能力。一方面，可通过区域性技术创新弥补人类和自然对海岛生态系统的压力对FCCI的影响；另一方面，也可通过提高FCCI来弥补社会支持能力的不足，以维持RCCI，如对来自陆地的污染物进行总量控制，从而促进环境可持续化。

(3) 通过引入对模型参数的不确定性分析，本文提出了一种新的承载力估计方法，用区间代替单一值来衡量生态系统承载力，使结果更加准确可信。维持社会系统与生态系统之间的协调发展对促进海岛可持续发展非常重要。应加强对海岛生态系统的定期监测，基于对FCCI、RCCI的评估进行决策与管理。