海洋环境是地球上最复杂和多样的系统之一，其动态特性对全球气候、生态系统和人类社会都有深远的影响。其中，海表温度（sea surface temperature， SST）不仅是描述海洋表面热力状态的主要指标，也是海洋影响大气环流和气候变化的重要因素^[1]。很多文献都对南海不同时期、不同区域的海表温度变化进行了研究。首先，近百年来南海海表的变暖趋势是明确的^[2]。其次，由于SST是海洋热力、动力学过程以及海气相互作用的结果，因此南海各区域的变暖是不均匀的^[3]。气温、太阳辐射^[4]和季风系统^[5]等的变化也会通过海面风和气温差等变化直接或间接地影响南海SST的变化。最后，南海的海表温度变化有一定的时间规律，例如，其变化的年际振荡与ENSO遥相呼应^[6]。南海SST的变暖特征比较复杂， 对其变暖机制目前也没有明确的结论，目前的研究多集中在ENSO对南海SST变化的影响^[7]以及南海SST变化对周边大陆与海洋异常气象的影响^[8-9]，而南海SST长时间序列的时空变化特征，特别是波动特征的研究很少。在气候变化的背景下，分析海表温度长时间序列的变化特征，将有利于深入了解南海对全球变暖的响应情况， 对于气候异常的监测与生态的保护也有重要意义。

为更好地理解和解释海表温度时空序列数据的特征，研究者们对时空序列数据采用多种信号分解方法研究不同时间和空间尺度下海表温度的变化规律。例如，李彦等^[10]对SST进行正弦拟合处理，振幅表示海温变化的剧烈程度，相位表示该区域海表温度达到峰值时的月份；Jönsson等^[11]利用移动标准差饱和度方法来分析SST时间尺度变异性的显著差异；王洁等^[12]采用功率谱和相关性分析等方法，研究了长江口邻近海域 SST的时空变化特征以及影响因素等。本文针对南海海表温度100年的时空序列，利用多种时空序列分解的方法，从时间和空间角度对南海海表温度的变化特征进行分析，并探讨这些特征背后的影响因素。

1   数据与方法

1.1   研究区概况

本文以南海为研究区域，具体位置为4°N－24°N， 106°E－122°E。南海地形是一个菱形的半封闭盆地，被大陆和岛屿包围，主要通过台湾海峡、吕宋海峡、苏里高海峡、巴拉巴克海峡和卡里马塔海峡与邻近海域交换海水^[13]。南海纬度低，太阳辐射强，整个海域的海温较高，具有一定的热带深海水文特征。此外，南海位于全球最典型的季风区和东亚局部哈德莱环流影响区之间，靠近赤道暖池和沃克环流上升区^[14]，又靠近亚洲大陆，可从众多河流中获得大量淡水。因此，南海各区域的海表温度随季节变化，且有不同的特征^[15]。

1.2   数据获取

本研究采用英国Hadley中心的海冰和海表温度数据集（HadISST1）^[16]， 其空间分辨率为1°×1°，时间跨度为1923年1月到2022年12月，从Hadley官网（https://www.metoffice.gov.uk/hadobs/index.html）下载获得。

1.3   研究方法

时间序列通常包括趋势、周期和随机波动上的特征。本文首先应用线性拟合查看南海SST近百年来时间和空间上的变化趋势。其次采用经验正交函数分解（empirical orthogonal function decomposition，EOF）识别南海SST变化的主要空间模态和变化趋势^[17]，结合线性拟合的结果分析各个模态的主要影响因素，并应用小波分析方法提取SST时间序列及EOF得到的3种时间系数中的周期性变化及其定位特征^[18]。最后对分析得到的几个变率中心应用多重分形去趋势波动分析（multifractal detrended fluctuation analysis， MFDFA）检测SST时间序列波动的尺度结构和长程相关性^[19]。通过以上4种方法，期望构成一个完整的研究框架对南海海表温度时空序列进行分解，以深入了解南海海表温度长时间序列的多维度变化。

2   结果与讨论

2.1   南海百年SST变化趋势特征

通过100 a南海海表温度的距平数据进行线性回归， 得到南海表层温度以0.10 ℃/10 a的趋势升温，通过10年趋势线看（图1），从20世纪50年代到90年代南海SST升温趋势比较明显，90年代的升温趋势达0.06 ℃/a。2010年前的海表温度研究表明，南海在90年代有最快的变暖期^[20]。根据IPCC报告，全球海洋自1970 年以来持续变暖，吸收了气候系统 90%以上的多余热量，自1993年以来，海洋变暖增速1倍多^[21]。从图1中可以看出，南海海面在2000年停止变暖，甚至出现冷却趋势。在这一时期，全球海洋平均表面升温出现一个停顿。Dai等^[22]认为这个间断出现在2000－2012年，在2015－2016年结束，当时东赤道太平洋急剧变暖，形成极端的厄尔尼诺现象。2011－2016年，南海表面也出现大幅升温，但2010年的升温较80年代、90年代的趋势放缓。

图  1  南海百年海表温度变化趋势

Fig.  1  Century-long SST trends in the SCS

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对南海每个数据位点的 SST按月分别进行线性拟合,从其不同月海表温度变化趋势的空间分布可以得到，南海大部分区域呈不同程度的变暖，但北部湾附近的变暖趋势基本没有通过显著性检验，在夏、秋季节还出现降温趋势。此外，南海西南部越南南岸附近海域在冬、春季节也没有明显的变暖趋势，这两个地方的共同点是都位于浅水区。结合南海的月度海流图分析，这两个地区的海流也区别于其他地区。北部湾纬度较高，海温变化剧烈，且与其周围洋流沟通较少，而越南南部海岸的SST受到巽他大陆架冷水的影响，导致这两个地区的升温趋势不明显。此外， 在中国广东沿海可以看到较低的变暖趋势，珠江冲淡水在夏季同时向粤西和粤东两侧扩展，冲淡水扩展范围最大^[23]，部分羽流可以到达台湾海峡， 推测其为珠江冲淡水流向南海所致。

此外，南海北部台湾岛附近海域的变暖趋势具有明显的季节性特征。冬季升温趋势最强，随季节的更替，强烈升温区域变小，夏、秋两季的升温趋势与海盆中心的升温趋势接近。研究表明，这与台湾海峡的流动系统有关^[24]。台湾海峡由3个流系组成：黑潮暖流、大陆沿岸流和南海暖流。在夏季由于反向季风的作用，几乎没有黑潮水流入台湾海峡，而来自南海的季风漂流向北流经整个台湾海峡^[25]。随着东北季风场在台湾海峡的建立，一部分黑潮在11月开始侵入台湾海峡南部。在冬季，几乎没有南海洋流向北进入台湾海峡，同时，黑潮是以反气旋环流的形式到达台湾海峡南部，其有一个分支可以向北侵入台湾海峡^[26]。而黑潮冬、春季强，秋季弱^[27]，所以黑潮入侵的特点很好地解释了台湾海峡表层海温变化的季节性特征。

2.2   南海百年SST变化主空间分布模态及时间序列振幅

在 EOF分解中，特征值按其解释的方差百分比排序，可以直接识别数据集中的主要变化模式^[17]。在本研究中，首先对SST数据集去除其各自的气候学平均值，其次进行EOF分析，得到南海SST变化的典型空间分布模态以及对应的时间变化特征（图2）。由于前三种模态都有统计学意义，因此可以用其解释南海的SST变化。

图  2  南海SST EOF分析时间系数变化图

Fig.  2  Plot of three time coefficients for the EOF decomposition of SCS SST

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第一模态的方差贡献率为71.19%，表明该模式是SST变化的最主要形式。第一空间模态显示SST的变率均为正值，说明南海SST变化的分布具有良好的一致性。SST变化的正中心主要位于南海中部的深海盆地， 并沿东北和西南方向呈舌状延伸。SST的变率从海盆中心向近岸逐渐减弱，在北部湾达到最弱。结合时间系数PC1可以看出， 南海SST变化的第一空间模态是正向发展趋势，说明南海主要变化形式是全海盆尺度的升温。

第二模态的方差贡献率为7.96%。第二空间模态表明海表温度变率的负值主要出现在台湾岛附近海域， 而正值主要出现在越南南部海域。由于降温中心和升温中心分别位于南海的东北部和西南部，刘雪等^[28]认为该模式为跷跷板模式。由于第二模态的时间系数趋势为负，表明第二模式的海表温度变率有较多的反向变化，即南海西南部海表温度按照第二模态变化的趋势降低，而东北部海域SST增加。该模态与南海冬春季SST变化趋势的分布相似。南海在冬季盛行的东北风比夏季盛行的西南风强很多，而东北季风从大陆带来大量的干冷空气，南海东北部水深较浅，受大陆冷空气作用更加明显^[28]。有研究表明，太平洋西部反气旋的中心在冬季厄尔尼诺成熟的时候会向东传播并到达菲律宾海，导致异常反气旋的西南部主导南海，它在南海上空提供了异常的西南风应力，从而显著减弱了气候上的东北风，并且其减弱作用在南海北部比南部更显著，Liu等^[29]认为这种异常的大气环流导致了同时期潜热通量异常的南北偶极子格局。

第三模态的方差贡献率为6.9%。第三模态描述了整个海域呈西北−东南方向梯度变化的分布，海表温度变化的负值主要出现在海南岛，正值主要出现在吕宋岛周边海域和苏禄海区，并且时间系数PC3趋势为正，表明该特征在第三模态的形式下正向发展。该分布与夏、秋季南海SST变化趋势分布类似。7－10月是热带气旋盛行的时期，热带气旋分别在南海西北部和东南部产生正、负风应力旋度，导致西北部和东南部分别出现上升流和沉降流^[30]。有研究指出，热带气旋在夏季使得南海除东南区域外的混合层加深，同时使夏季南海混合层温度降低0 ℃～0.2 ℃^[31]。因此， 第三种模态可以认为与南海夏季的热带气旋关系密切。

2.3   南海百年SST变化周期特征

首先，从原始的时间序列中去除年内季节性变化的周期和线性趋势，以消除较长周期的相干性的影响，然后对季节性序列进行小波变换，得到近百年来南海SST序列的小波功率谱图3a和全局功率谱图3b。小波功率谱可以用来定位SST序列演变过程中存在的主周期，从图3a中等高线所包围的区域可以看出明显的周期尺度和对应的年份。20世纪90年代之前存在明显小于1年、2年和3~4年周期，在90年代之后，SST的各种周期变化特征变得不再明显。图3b是小波功率谱显著性检验的小波全谱。红色噪声线下峰值最高的周期是最主要的周期，而红线外的峰值未通过显著性检验而被忽略。图3b显示，近百年来 SST 变化最突出的周期是 3~4年，其次是 2年，这一结论与王卫强等的研究^[32]一致。

图  3  南海SST原始序列及EOF分解三种时间系数小波分解图

Fig.  3  Wavelet decomposition of the original SCS SST sequence and three time coefficients of the EOF decomposition

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其次，由2.2节可知，对南海SST变化主要模态的时间系数进行小波分析可以得到各模态变化的周期，通过比较其他因素的变化周期可以进一步推测各模态形成的影响因素。表现南海SST变化普遍状态的第一模态，其时间系数表现了很强的趋势性，从图3c和图3d中可以看出，PC1的周期性并不明显。PC2表现出明显的1年周期和50年周期，根据李娟等的研究^[1]，在影响海洋温度的因素中，南海SST距平与具有准50年周期的太平洋年代际振荡存在明显的正相位相关关系。PC3表现出频繁的1年周期变化特征，此外，从图3中可以看出PC3有不太显著的11年周期，11年太阳周期对ENSO年代际变化的贡献已被广泛讨论^[33]。而太阳活动与南海夏季风建立日期以及热带气旋的发生之间也存在调制作用^[34-35]，热带气旋与夏季风之间关系紧密^[36]。结合空间模态的分析结果，南海SST的变化可能是对太平洋海温变化的响应，通过大气和环流的影响使南海SST变化产生季节特性。

2.4   南海百年SST变化多重分形特征

通过上述分析可以发现，台湾海峡、北部湾、南海中部盆地以及越南沿岸是几个比较明显的SST变率中心，依次选取四个研究区域（A：116°E－120°E，20°N－24°N；B：107°E－111°E，18°N－22°N；C：113°E－117°E，12°N－16°N；D：106°E－110°E，6°N－10°N），通过MFDFA分析，分别从SST的长程相关性、多重分形特性等角度进行深入分析，判断其演变趋势，发现并提取南海SST时间序列波动的主要行为特征。

在时间序列中，分形性质意味着数据在不同的时间尺度上均表现类似的统计特性，即具有自相似性。海表温度序列的自相似性则表示某一段时间的温度变化在不同的时间尺度上呈现与整体相似的统计分布、振幅和模式。多重分形的起源是长记忆的持久性^[37]。通过选取不同的权重因子q，将分形体分成不同层次的区域进行研究^[38]，不仅能对海表温度的非平稳时间序列中分形结构的不规则和不均匀程度进行度量，还能识别其序列中存在的长期持续性特征。多重分形特征的准确估计依赖于识别之前确定合理的输入参数。从图4中可以看出，时间尺度s与相应的波动函数F_q(s)之间为近似线性关系，这有助于提取海表温度时间序列的分形特性。

图  4  南海SST序列的时间尺度s与波动函数F_q(s)的双对数

Fig.  4  Log-Log plot of the time scale s versus the fluctuation function Fq(s) for the SCS SST series

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对取对数的波动函数F_q(s)与时间尺度s进行线性回归，得到的系数即为广义Hurst指数h(q)。h(q)不是一个常数，而是随q的变化而变化，且尺度函数τ(q)是q的凸函数，这表明了四个区域海表温度的时间演变都具有多重分形特征，由于对序列的趋势项进行了分离，可以更好地看出数据的波动情况。当h(q)<0.5时，表明四个区域的海表温度变化的小波动与大波动具有反持续性，即存在均值回复的过程。

对于多重分形谱f(α)-α，其参数的值（α₀，Δα，α_s）可以作为气象过程动态变化的定量和定性指标。多重分形谱中f(α)达到极值对应的α值为α₀，α₀越大，表明其相关性较低且具有精细的结构。多重分形谱宽度Δα与信号结构的“丰富度”有关，如果Δα越大，时间序列的波动性越大（越复杂），多重分形也越强^[39]。多重分形谱曲线的对称、左偏或右偏特性用不对称性系数α_s表示，其值的正负表明高（低）波动占主导地位^[40]。α₀从A到D逐渐增大，说明从台湾岛到越南岛沿岸海表温度变化的长程相关性逐渐降低。由Δα_B（0.0990）>Δα_A（0.0893）>Δα_C（0.0813）>Δα_D（0.0520）可以得到北部湾、台湾海峡和南海中部盆地的海表温度时间演变具有更多的层次结构和复杂性。但由于四个区域Δα均较小，说明南海海表温度的时间变化表现出较弱的多重分形特征，总体上比较均匀。图5（c）中四个区域的不对称系数α_s均<0，其中C、D区域的左偏更明显，表明了南海中部盆地和越南沿海区域在较小的尺度上存在更多的长程相关性，其海表温度演变在局部时间范围内有更加结构化和复杂的模式，而台湾和北部湾附近海域的海表温度分形结构相对来说更均匀地分布在不同的尺度内。

图  5  南海不同海域SST序列MFDFA分析结果

Fig.  5  MFDFA analysis results of SST sequences in different areas of the SCS

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3   结 论

（1）近百年来，南海海表呈持续变暖趋势，与全球变暖趋势一致。

（2）全球变暖在南海不同区域的响应存在不均匀性。三种主要模态是外海向沿岸扩散的全海盆升温模态，西南−东北反向变化的冬春模态以及东南−西北反向变化的夏秋模态，说明南海上层环流在很大程度上受冬、夏交替的南海季风及其他季节性大气环流支配。

（3）南海海表温度存在2年和3~4年的周期， 自20世纪80年代以来， 周期变得越来越零散， 这可能导致海表温度预测的困难，此外，3种模态的时间周期也分别体现了趋势特性和季节特性。

（4）南海各区域海表温度变化序列的演化过程具有较弱的多重分形特征和长期持续性特征，即演化过程具有一定的相关性和记忆性，此外各区域海表温度变化均表现出在较小尺度上的重复规律。

（5）本研究通过线性趋势分析、主成分分析、小波功率谱分析以及多重分形分析，为南海海表温度监测和预测提供了多层面的时空特征解读，有助于全面理解其长期趋势、变化模式及复杂波动性，但分析仍受一些限制，数据仅使用了单一的南海地区SST数据，未来还需要结合周边陆地与海洋的多源数据协同分析研究，加深解析和认识海洋变化特征。